板料成形数值模拟中回弹问题的处理圆锯

板料成形数值模拟中回弹问题的处理

板料成形数值模拟中回弹问题的处理 2012 板料冲压成形是一个集几何非线性、材料非线性和边界条件非线性为一体的高度非线性问题，变形过程中常涉及到大位移和大转动。这些复杂性引起了板料成形的诸如起皱、破裂和回弹等质量缺陷，其中回弹是最难以控制的。零件最终形状取决于成形后的回弹量，随着汽车、航天、航空事业的发展，特别是近年来高强度钢板和铝合金板的大量使用，回弹问题越来越突出，回弹由此越来越受到学术界的关注，有限元数值模拟技术的引入，为推动回弹问题的解决提供了有利的工具。 计算回弹的真正目的在于以计算出的回弹量为依据来修止模具，从而缩短模具设计时间、提高效率、降低成本。如何准确的预测回弹、提高回弹的模拟精度成了板料成形有限元数值模拟的热点和难点。从NUMISHEET’93开始，每届会议都有关于回弹预测的标准考题，有关回弹预测和回弹误差控制的会议专题论文逐届增加，到NUMISHEET’2002，有关回弹预测和控制的会议专题论文更是占到了全部会议论文的21％，由此可见对回弹的关注程度。 数值模拟算法有两种：静力隐式算法和动力显示算法。两种算法的区别在于静力隐式算法需要构造和求解刚度矩阵，并且每一迭代加载步都要进行接触判断在计算过程中会出现不收敛的情况，计算速度慢，但计算精度高；而动力显示算法不需要构造和求解刚度矩阵，不用进行迭代收敛判断，计算速度快，但计算精度要差一些。为了保证回弹的计算精度，大多数学者建议采用静力隐式算法。本文首先给出了回弹计算前的一些准备条件，在比较了回弹算法的基础上采用静力隐式算法结合自主开发的板料有限元数值模拟软件SHEET3D，建立了回弹计算模型，并给出了模拟实例。1 板料卸载回弹的数值模拟研究1.1 板料卸载回弹的原理及影晌因素 板料在外力的作用下发生塑性变形时，其变形都是由弹性变形和塑性变形两部分组成，从而造成回弹由弹性回弹与塑性回弹两部分组成。弹性变形区材料的弹性恢复引起了弹性回弹，其关键是凸模与凹模之间的间隙大于板料厚度所致，材料的屈服应力、模具间隙及板料厚度是影响弹性回弹的主要因素；塑性变形区材料的弹性恢复引起了塑性回弹，其关键是卸载过程中残余应力的释放引起的，残余应力及材料厚度是引起塑性回弹的主要因素。 完整的板料回弹数值模拟可以分为两步：板料加载成形过程模拟和卸载回弹过程模拟。这两个过程既相互独立又相互关联，前者为后者提供成形最后一步的应力、应变等数据，成形模拟的整个过程中的任何误差都会积累到回弹阶段，所以成形过程计算的准确与否将直接影响到回弹的计算精度。 目前，回弹模拟精度普遍不高，不同的软件之间的模拟结果也差别很大，主要是两方面的原因造成的：一是板料成形过程有限元模型模拟精度不够准确；二是回弹模型的选取与回弹算法精度不高。前者的影响因素有：材料模型、本构关系、动态接触算法、单元形式和单元尺寸大小等。其中单元尺寸对回弹的影响非常的明显，对模具单元坯料单元尺寸的确定与模具圆角半径的大小有密切的关系，有资料表明，当流过模具圆角处的单元尺寸为模具圆角半径的1／2—1／3时，应力、应变场模拟结果最优。大量文献表明，回弹计算值与单元尺寸成反比关系，单元尺寸越小，计算回弹量越大；反之，回弹量越小，甚至出现反向回弹，结果表明，坯料单元尺寸为模具圆角半径的1／2时，回弹结果与实验结果最接近。回弹算法本身的影响因素主要有：一是设置边界条件以防止刚体运动时，施加部位不同，计算结果会有很人的差异；二是回弹过程不能简单地理解为弹性卸载过程，可能伴有局部加载过程，而在模拟过程中没有考虑。1.2 回弹的计算方法 回弹模拟的精度不仅与成形过程的模拟精度有关，而且还与回弹计算方法、回弹模型的选择等密切相关。回弹模型有两种，有模法和无模法。有模法是在加载结束后，给模具一个反向的运动，直到板料上的所有节点脱离模具，这时板料的形状即为回弹后的形状。该方法与实际的回弹过程相近，但卸载时每一增量步都需要接触判断，计算时间长。无模法是在回弹开始(成形结束)时首先去掉所有的模具，使工件不受任何的约束，使成形结束时的各节点的等效节点力反向，设置边界条件以防止刚体运动，按无接触的弹塑性有限元法对卸载问题进行计算，通常只需作线弹性处理即可，当所有的等效节点力都趋于零时，其板料形状即为回弹后的形状。无模法无需接触判断，因此计算效率高。计算表明这两种方法计算出的回弹结果几乎完全相同。本文自主开发的SHEET3D即是采用了无模法来模拟回弹过程的。 假设板料加工最后一步得到的节点位移、应变和应力分别是 ，相应的等效节点力为R。卸载时可采用逐次卸载的方法，也可采用一次性卸载。本文即采用了一次卸载的方法，其具体的做法是： 首先使等效节点力R反向，即令R=-R，带入下式：式中，K^e是线弹性刚度矩阵；u为节点位移；尺为反向后的等效节点力。 解方程得到节点位移u，由此可求出与之相应的应力σ和应变ε，由此得到卸载回弹后的节点位移为：式中，usb为回弹后的残余节点位移。则回弹后的残余应变和残余应力分别是：式中，εsb,为回弹后的残余应变；σsb为回弹后的残余应力。2 计算实例 本文采用四节点Mindlin单元，自主开发了一套以静力隐式算法为基础的三维板料成形有限元数值模拟软件SHEET3D，其中摩擦模型采用了修正的常摩擦模型。 本文选用一方盒形件，模拟了当凸模行程50 min时拉深成形和回弹后方形盒的形状。模拟中所使用的板坯尺寸为1 50mm×1 5 0mm×o．78mm，模具的主要尺寸见图1，主要参数如下：弹性模量E=206．0 Gpa，泊松比ν=0．3，屈服极限限σs=1 6 7．0 M P a，材料的应力应变关系 由于板料变形程度比较大，其回弹量比较小。通过对比节点坐标得知，在法兰最边缘回弹值达到最大，而在侧壁中间的回弹比较大，侧壁上下处回弹较小，方形盒底部回弹很小，形状基本上没有变化(如图2、图3所示)。

3 结论 本文采用一步回弹法对板料成形件的回弹情况进行了模拟，算法稳定，模拟结果可以接受，但由于回弹的复杂性，还需要对结果的准确性进行定量的分析。

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