复合共挤喂料块内聚合物界面位置模拟与验证

复合共挤喂料块内聚合物界面位置模拟与验证

复合共挤喂料块内聚合物界面位置模拟与验证 2011： 单一材料制品往往具有局限性，不能经济地满足所期望的产品使用性能，不能满足人们对制品的某些特性上、外观上的特殊要求。在这种情况下，复合材料制品应运而生。 共挤出技术简介 用于制作多层复合材料的方法归纳起来主要有涂布法、层压法和共挤法三种。涂布法和层压法的复合工艺相似，简单地讲就是用粘结剂使一层薄膜与另一层基材（即薄膜、纸张或金属箔等）结合，或多层薄膜与基材结合起来。而共挤法则是近年来快速发展的一种较新的多层复合材料加工方法。它是由一个特殊模头将多种聚合物熔体汇集在一起，经冷却定型而得到多层片状或薄膜状共挤复合制品。 目前，中国共挤出复合制品的生产已渐趋成熟，采用此工艺生产的包装复合薄膜具有阻隔性高、强度高、耐热性良好、无残留溶剂污染、质量轻、膜壁薄等特点。因此，它以其独特的优势正在被广泛地使用。另外，该工艺不仅大大简化了生产工序，而且也减少了昂贵物料的用量，单层膜最薄可达2μm，它比采用涂布法或层压法复合工艺可以节省30%的生产成本。共挤复合工艺的关键是共挤出机头的设计，目前使用较多的共挤出机头有3种类型：多流道共挤出机头、带喂料块共挤出机头以及多流道和喂料块组合的共挤出机头。其中，带喂料块共挤出机头因其小巧、精密而倍受青睐。复合共挤出理论研究的核心是如何跟踪界面位置的发展及确定最终界面的形状。国内在这方面的研究很少，国外已经有不少研究人员从事着这方面的工作，但研究的内容大多局限于一维或二维的复合共挤出。本文将采用非牛顿流体模型，模拟矩形截面喂料块中三维共挤出聚合物界面位置分布。 模型建立几何模型 我们这里考虑的是A/B/A型三层聚合物共挤出界面位置的分布，喂料块的截面形状为矩形。根据对称性，我们只需要计算1/4个喂料块即可。其相应的空间几何形状如图1所示。

图11/4喂料块示意图

数学模型 描述聚合物熔体复合流动的三维等温定常流动的控制方程为：

全三维分析需要能全面反映聚合物流变特性的本构方程，显然，被广泛使用的幂率模型很难满足这个要求，因为它所提供的处于低剪切区域和高剪切速率区域的粘度值都和实验测定值相差甚远。而Carreau模型适用于从低到高的整个剪切区域，所以这里选用Carreau模型作为我们计算的本构方程。

式中η0为在参考温度下剪切速率γ趋于0时的粘度值；l为松弛时间。 界面位置的确定 我们假定有一个粒子从喂料块的入口一直沿着共挤出聚合物的界面运动到出口，那么这个粒子的运动轨迹就是这个界面上的一条线，如果把足够多的这样的线连接起来，就构成了聚合物间的整个界面。所以，寻找出这样粒子的运动轨迹，也就能决定共挤出聚合物间的界面位置。满足这种条件的粒子在聚合物界面任一位置的流动方向必然与界面相切，其相应的描述方程为：

边界条件 由方程（1）、（2）求解整个喂料块中的三个速度分量和压力，还需要给定边界条件。假定在喂料块入口和出口处，流动是充分发展的，则有：

计算步骤 由假定的界面位置开始，采用有限体积法离散计算区域，运用FORTRAN语言编制计算程序，其相应的网格布置如图2所示。

图21/4喂料块的有限体积网格分布

计算步骤为： 1 由方程（1）和方程（2）求解各节点处的速度值和压力值。 2 由得到的速度场运用方程（5）计算粘度场。 3 重复步骤1和2，直至速度场和压力场都收敛。 4 根据收敛的速度场，由方程（12）和（13）计算界面位置。5 由更新的界面位置重新划分计算域，重复步骤1—4，直至界面位置收敛。 正如Gifford所指出的那样，在计算界面位置时，需要选取合适的低松弛因子，过高的松弛因子会导致界面位置在收敛过程中出现较大的振荡。我们所采用的低松弛因子为0.2。 模拟结果我们选择乙烯—聚乙烯醇共聚物（EVOH）作为内层材料，而外层分别有低密度聚乙烯（LDPE）和高密度聚乙烯（HDPE）可供选择。通过改变外层材料，可以组合成不同的共挤体系。相关的材料属性参数已于表1中给出。

表1 材料属性

图3给出了喂料块出口处聚合物界面位置的分布。在每一种粘度比下，入口体积流率都维持在一个固定值，即：Qb/ Qa﹦6.03。

图3喂料块出口处界面位置分布

从图3可以看到：随着粘度比的降低，界面位置升高；在任一种粘度比下，界面形状都是挠曲的，尤其在壁面处，界面的挠曲变形度更大。注意到，在图中所示的两种情况下，聚合物A始终有包裹聚合物B的趋势。这与“低粘度熔体有包裹高粘度熔体的趋势”这一规律是相符的。试验 我们在实验室机头上对上述模拟进行了试验研究。所用设备为两台Φ45的单螺杆挤出机，一个矩形截面的复合机头；为了保证机头壁面的恒温条件，我们对机头采用夹套式结构，机头夹套内通恒温导热油；机头入口处料温由一套热电偶反馈系统控制；所用物料及属性见表1。图4是试验结果与模拟结果对比图。从图4我们可以看到，在两种不同的零切粘度比下，试验的界面位置都比计算位置偏高，即试验界面位置比计算位置更靠近机头的上壁面。造成这种现象的原因是：计算值是在等温的假设条件下做出的，尽管机头壁面处通入恒温油，但塑料熔体的导热性能差，在实际的加工中由于剪切作用，机头内熔体的温度实际上并不是恒温的，这样就造成了计算值和模拟值的误差。在靠近机头的宽度壁面附近（即12mm壁面），试验值和模拟值一致性比较好，这说明壁面处恒温的导热油对机头起到了很好的温控作用。在图4中大约机头宽度8mm处，两种粘度比率下的界面计算值和模拟值差别都比较大，这主要是由于一方面在靠近壁面处熔体的剪切速率比较大，相应的温升就比较高；另一方面，机头的恒温导热油又对熔体进行强制冷却，在这两者的联合作用下，于机头宽度大约8mm处产生了最大的温升，因而造成了计算值和模拟值之差相对于其他地方要大的现象。

图4界面位置的试验值和模拟值比较

结论 我们通过分析共挤出界面位置分布特性，给出了跟踪聚合物共挤出界面位置的解析表达式；采用Carreau流变模型，自行编制计算程序求解了喂料块中聚合物三维流场，进而模拟了喂料块中的聚合物共挤出界面位置分布及其形状。模拟结果表明：共挤出界面位置和形状与物料的零剪切粘度比有关；在入口处各层厚度均一的复合料流经过喂料块后，在其出口处，界面形状已被扭曲。在这里我们首次给出了求解非牛顿流体的多层共挤界面位置的模拟方法，并给出了矩形截面喂料块中聚合物共挤界面的模拟结果。同时，通过试验验证了本文所提供的计算聚合物共挤出界面位置分布的方法的可行性。 (end)

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